L'aide mémoire du petit Louc

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====== FFT et numpy ======

Numpy peut réaliser des calculs de FFT à l'aide de son module `fft`. Des exemples et explications sont fournis sur la [[https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.fft.fft.html|page de documentation]] officielle.

Cependant, ce calcul de FFT nous donne un résultat symétrique en fréquence (bon, pourquoi pas, les maths peuvent être parfois contre-intuitives et sembler éloignées de la réalité physique), mais également des résultats sous forme de valeur complexe.\\
Comment faire pour exploiter ce résultat complexe sous l'angle d'une réalité physique ?

[[https://stackoverflow.com/questions/25624548/fft-real-imaginary-abs-parts-interpretation|Cette explication]] apporte un éclaircissement:
<code>
Pour chaque fréquence (frequency bin),
  l'amplitude `sqrt(re² + im²)` donne l'amplitude de la composante à la fréquence correspondante
  la phase `atan2(im, re)`donne la phase relative de cette composante

Les parties imaginaires et réelles en tant que telles ne donnent pas d'information utiles,
à moins qu'on s'intéresse aux propriétés symétriques autour du centre de la fenêtre (pair vs impair)
</code>

Évidemment, une démonstration s'appuyant sur la construction/le calcul d'une FFT peut être un bon complément, mais nous laisserons le soin aux curieux de creuser la question, d'autres sources sur internet rentre dans ce genre de détail.\\